| Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidraulicas |
| 2 Edición |
| Claudio Mataix |
| Máquinas Térmicas, Mecánica de Fluidos , Mecánica |
Solucionario Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidraulicas 2 Edición PDF
- Capítulo 1: Conceptos fundamentales de mecánica de fluidos
- Capítulo 2: Propiedades de los fluidos
- Capítulo 3: Estática de fluidos
- Capítulo 4: Cinemática de fluidos
- Capítulo 5: Dinámica de fluidos
- Capítulo 6: Ecuaciones diferenciales y principios de conservación
- Capítulo 7: Análisis dimensional y semejanza
- Capítulo 8: Flujos internos en conductos
- Capítulo 9: Flujos externos
- Capítulo 10: Máquinas hidráulicas y turbinas
Ejemplo de ejercicio:
Un tanque lleno de agua se encuentra a una altura de 5 metros sobre el suelo. Si se abre una válvula en la base del tanque, determine la velocidad con la que el agua sale por la válvula.
solución:
Para resolver este problema, podemos utilizar la ecuación de Bernoulli, la cual establece una relación entre la presión, la velocidad y la altura de un fluido.
La ecuación de Bernoulli es:
P + (1/2)ρv² + ρgh = constante
Donde:
P es la presión del líquido
ρ es la densidad del líquido
v es la velocidad del líquido
g es la aceleración debida a la gravedad
h es la altura del líquido sobre el punto de referencia
En este caso, la presión en el interior del tanque es la atmosférica, la velocidad del agua en la salida de la válvula es desconocida y la altura del agua sobre la válvula es de 5 metros.
Si asumimos que no hay pérdidas de energía debido a la fricción, podemos considerar que la constante de la ecuación de Bernoulli es igual en el tanque y en la salida de la válvula.
Por lo tanto, la ecuación de Bernoulli en el tanque (P1 + (1/2)ρv1² + ρgh1) es igual a la ecuación de Bernoulli en la salida de la válvula (P2 + (1/2)ρv2² + ρgh2), donde:
P1 es la presión atmosférica
v1 es la velocidad del agua en el tanque (0 m/s, ya que está en reposo)
h1 es la altura del agua sobre la válvula (5 metros)
P2 es la presión atmosférica
v2 es la velocidad del agua en la salida de la válvula
h2 es la altura del agua sobre el suelo (0 metros)
Como el agua en el tanque está en reposo (v1 = 0 m/s), podemos simplificar la ecuación de Bernoulli de la siguiente manera:
P1 + ρgh1 = P2 + (1/2)ρv2²
Sabiendo que la presión atmosférica es constante, la ecuación se reduce a:
(1/2)ρv2² = ρgh1
Despejando la velocidad de la ecuación, obtenemos:
v2² = 2gh1
v2 = √(2gh1)
Sustituyendo los valores conocidos, tenemos:
v2 = √(2 * 9.81 m/s² * 5 m) ≈ 9.90 m/s
Por lo tanto, la velocidad con la que el agua sale por la válvula es de aproximadamente 9.90 m/s.
Opiniones de estudiantes:
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